Векторы

Автор: Пользователь скрыл имя, 25 Апреля 2012 в 21:08, творческая работа

Описание работы

Понятие вектора
Отрезок, для которого указано, какая его граничная точка является началом, а какая - концом, называется направленным отрезком или вектором

Содержание

Понятие вектора
Длина вектора
Коллинеарные векторы
Сонаправленные векторы
Противоположно направленные векторы
Равные векторы
Сложение векторов
Правило треугольника
Правило параллелограмма
Правило многоугольника
Вычитание векторов

Работа содержит 1 файл

векторы.ppt

— 863.50 Кб (Скачать)

Геометрия 10 класс 

Оглавление 

  •  Понятие вектора
  • Длина вектора
  • Коллинеарные векторы
  • Сонаправленные векторы
  • Противоположно направленные векторы
  • Равные векторы
  • Сложение векторов
    • Правило треугольника
    • Правило параллелограмма
    • Правило многоугольника
  • Вычитание векторов

Понятие  вектора 

  • Многие  физические величины  характеризуются  числовым значением  и направлением  в пространстве, их  называют  векторными величинами
 
 

v 

F

Понятие  вектора 

Отрезок, для которого указано, какая его граничная  точка является  началом, а какая - концом, называется направленным отрезком или вектором 
 

A 

B 

Начало  вектора 

Конец  вектора 

AB 

-  вектор

Длина  вектора 

M 

N 

 a 

вектор MN  или вектор  а 

Длиной  вектора или модулем ненулевого вектора называется длина отрезка 

|MN|  = |a| длина вектора MN 

K 

вектор  КК  или  нулевой  вектор  0 

|KK|  = 0

Коллинеарные  векторы 

  • Ненулевые  векторы называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых
 
 

с 

L 

K 

b 

A 

B 

Нулевой  вектор считается  коллинеарным любому  вектору 

Р

Сонаправленные  векторы 

  Коллинеарные векторы, имеющие одинаковое направление, называются сонаправленными векторами 
 

c ↑↑ KL    AB ↑↑ b MM ↑↑ c (нулевой вектор сонаправлен любому  вектору) 

с 

L 

K 

b 

A 

B 

М

Противоположно  направленные векторы 

   Коллинеарные векторы, имеющие противоположное направление, называются противоположно направленными векторами

      b ↑↓ KL          AB ↑↓ c

       c↑↓ b KL ↑↓ AB 
 

L 

K 

A 

B 

b 

с

Равные  векторы 

с 

L 

K 

b 

A 

B 

Векторы  называются равными, если они сонаправлены и их длины равны 

c ↑↑ KL,    | c | = | KL | c = KL

      Сложение  векторов 
Правило треугольника
 

a 

a  + b = c  

Дано: a,  b 

Построить:  c =  a + b 

Построение: 

a 

b 

с 

b

      Сложение  векторов 
Правило параллелограмма
 

a 

a  + b = c  

Дано: a,  b 

Построить:  c =  a + b 

Построение: 

a 

с 

b 

b

Правило  многоугольника 

a 

b 

c 

d 

m 

n 

a  + b + c +  d + m + n    

a 

b 

c 

d 

m 

n

Вычитание  векторов 

a 

a  - b = c  

Построение: 

a 

b 

с 

b 

Дано: a,  b 

Построить:  c =  a - b

Конец! 

  • Спасибо за внимание.

Информация о работе Векторы