Влияние гидродинамического несовершенства скважины на ее производительность

 

Таблица 4. Зависимость величины δ₄ от h (R_k= 10⁴R_c)

h=	δ4 при b = 50RC	δ4 при b = 200RС
0	0	0
0,1	0,39	0,26
0,2	0,53	0,40
0,3	0,64	0,52
0,4	0,72	0,62
0,5	0,80	0,71
0,6	0,86	0,79
0,7	0,91	0,86
0,8	0,95	0,92
0,9	0,98	0,97
1	1	1

 

Проанализируем на основании изменение среднего прироста дебита скважины на 1 м прироста мощности пласта. При увеличении мощности с 4 до 5 м, т. е. как раз на 1 м, дебит скважины увеличивается на 20%; при увеличении мощности пласта с 5 до 20 м дебит увеличивается на 110%, т.е. в среднем на 7,3% на 1 м прироста мощности; при увеличении мощности с 20 до 40 м дебит увеличивается на 30%, т.е. в среднем на 1,5% на 1 м прироста мощности. Отсюда следует, что увеличение абсолютной мощности однородного пласта первоначально сильно влияет на дебит скважины, имеющей постоянную глубину его вскрытия; дальнейший прирост мощности влияет менее интенсивно.

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1.4. Графики зависимости коэффициента совершенства скважины от степени вскрытия пласта.

 

В заключение изучения поведения  скважины, гидродинамически несовершенной по степени вскрытия пласта, заметим, что коэффициент совершенства скважины всегда меньше единицы, см. формулы (1.7) и (1.12) и табл. 1-4. Казалось бы, что для увеличения коэффициента совершенства скважины, т. е. для улучшения ее производительности, следовало бы делать скважину гидродинамически совершенной — доводить забой до подошвы пласта. Однако в нефтепромысловой практике часто приходится считаться с наличием подошвенных вод и потому скважины либо с самого начала бурятся гидродинамически несовершенными, либо в процессе эксплуатации, по мере повышения зеркала подошвенных вод, в скважинах устанавливают цементные мосты. В этих случаях гидродинамическое несовершенство скважин имеет целью предотвратить или оттянуть срок ее обводнения подошвенными водами. Здесь мы не можем касаться вопроса о том, когда и насколько это мероприятие (вскрытие скважиной только верхней части мощности пласта) оказывается эффективным по борьбе с обводнением скважины.

2. Влияние гидродинамически несовершенной скважины по характеру вскрытия.

Перейдем к анализу притока жидкости к скважине, гидродинамически совершенной по степени вскрытия, но несовершенной по характеру вскрытия пласта. Допустим, что после соответствующего оборудования забоя скважина, вскрывшая однородный пласт от его кровли до подошвы, сообщается с пластом через круглые отверстия или через тонкие длинные щели на которых схематично изображены участки внешней поверхности забойных фильтров.

С такими явлениями приходится сталкиваться в большинстве практически  интересных случаев (за исключением  открытого забоя, допускаемого в  крепких горных породах):

1. в скважинах, в которых пласт вскрыт с помощью прострела круглых отверстий в обсадной трубе и в затрубном цементном кольце;

2. в скважинах, в которых башмак водозакрывающей колонны обсадных труб был установлен над пластом, на забой спущен хвостовик с отверстиями в стенке;

3. в скважинах, на открытый забой которых спущен специальный фильтр.

Как уже отмечалось выше, забой скважины обычно не доводится  до подошвы пласта, так что в  перечисленных выше случаях на практике приходится иметь дело со скважинами, несовершенными и по степени, и по характеру вскрытия пласта. Влияние несовершенства скважины только по степени вскрытия мы уже рассмотрели и потому теперь естественно рассмотреть гидродинамические особенности притока жидкости к скважине, которая несовершенна только по характеру вскрытия пласта. И здесь сохраним сначала прежние предположения: пласт однородный и в нем движется только несжимаемая жидкость по линейному закону фильтрации; режим пласта водонапорный.

Обозначим через δ коэффициент совершенства скважины, определяемый соотношением:

                  

                             (2.1)

 

где Q_H — дебит скважины, несовершенной по характеру вскрытия;

       Q — дебит гидродинамически совершенной скважины при всех прочих равных условиях; Q определяется формулой (1.7).

Допустим, что круглые  отверстия одинакового радиуса  r₀ расположены вдоль N вертикальных, равноотстоящих друг от друга рядов на цилиндрической поверхности простреленной обсадной трубы, хвостовика или специального фильтра. Одинаковые расстояния между двумя соседними отверстиями в каждом из N вертикальных рядов обозначим через d (см. рис. 2.1). Маскет доказал, что при практически интересных значениях расстояния d взаимное расположение отверстий в двух соседних вертикальных рядах не имеет значения: форма сетки отверстий на поверхности трубы может быть прямоугольной или косоугольной.

Рисунки 2.1-2.2. Графики зависимости  коэффициента совершенства скважины S от расстояния d (по вертикали) между отверстиями в стенке обсадной трубы (или фильтре) при разном числе N вертикальных рядов отверстий.

 

На основании выведенных довольно сложных формул для дебита Q_H несовершенной скважины построены графики зависимости коэффициента совершенства скважины δ от расстояния d при разных значениях N.

Из сравнения графиков рис. 2.1 или 2.2 ясно видно, что коэффициент совершенства скважины δ увеличивается (оставаясь, конечно, всегда меньше 1) с увеличением радиуса отверстий го, с увеличением числа N вертикальных рядов отверстий (при сохранении числа отверстий в каждом ряду); δ незначительно увеличивается с уменьшением радиуса R_c обсадной трубы, хвостовика или специального фильтра.

По графикам рис. 2.1 и 2.2 легко проверить, что при разных значениях d и N, но при одинаковом числе отверстий на 1 м мощности пласта (на 1 пог.м простреленной трубы) коэффициент совершенства скважины δ оказывается одинаковым, а следовательно, одинаков и дебит скважины, несовершенной по характеру вскрытия пласта. Для ясности приводится табл. 5 , в которой значения δ взяты из графиков рис. 2.1.

Таблица 5.

Общее число отверстий на 1 м мощности пласта	Число N вертикальных рядов отверстий	Число отверстий в каждом вертикальном ряду на 1 пог. м	Расстояния между отверстиями в каждом вертикальном ряду, d	Коэффициент совершенства скважины S
г 20 1	2	10	10	0,70
	4	5	20	0,70
	8	2,5	40	0,69

 

При тех же условиях, но при 10 отверстиях на 1 м мощности пласта, коэффициент совершенства оказывается во всех трех случаях равным 0,525, т.е. дебит несовершенной скважины составляет 52,5% от дебита такой же гидродинамически совершенной скважины.

По средним результатам подсчетов  по графикам рис. 2.1 и 2.2 были построены графики рис. 2.3, на которых представлена весьма интересная для решения практических вопросов зависимость коэффициента совершенства скважины S от общего числа круглых отверстий в трубе на 1 пог. фут ее длины (на 1 фут мощности пласта). Шкала над осью абсцисс пересчитана для числа отверстий на 1 пог. м длины трубы.

 

 

 

 

 

Рисунок 2.3. График, иллюстрирующий зависимость коэффициента совершенства скважины 5 от числа круглых отверстий в обсадной трубе (или фильтре) на 1 пог. м ее длины.

Таким образом, можно утверждать, что сохранение суммарной площади  отверстий гарантирует сохранение продуктивности скважины (постоянство  δ) лишь в том случае, когда при изменении числа вертикальных рядов отверстий сохраняется неизменным радиус отверстий, а следовательно, их число на 1 м мощности пласта.

 

 

Заключение.

Этими исследованиями решение  вопроса об особенностях притока  жидкости к скважинам, гидродинамически несовершенным по характеру вскрытия пласта, отнюдь нельзя считать законченными.

Исследованиями, которые проводятся М. Н. Тиховым в ГрозНИИ, было установлено, что существенное влияние на уменьшение значения коэффициента совершенства скважины оказывает нарушение линейного закона фильтрации, которое в ряде практически интересных случаев наблюдается вблизи отверстий специального фильтра, хвостовика или обсадной колонны. М.Н. Тихов указал ряд неточностей в математической постановке задачи Маскетом. Кроме того, коэффициенты совершенства скважины, подсчитанные В.И.Щуровым, оказываются значительно меньше соответствующих коэффициентов, подсчитанных при тех же данных по формулам Маскета.

Как видно из описанного состояния этого, весьма важного  для практики вопроса, нужны еще  дополнительные теоретические и  лабораторные исследования и тщательно организованные испытания на промыслах4, чтобы уточнить решение и полнее охватить отдельные проблемы притока жидкости к скважинам, гидродинамически несовершенным по характеру вскрытия пласта. Однако несомненно, что большинство отмеченных выше закономерностей дает достаточно точную качественную характеристику явлений и может быть использовано для приближенной количественной оценки влияния несовершенства скважины на ее продуктивность.

В заключение заметим, что  на протяжении всего данного параграфа речь шла только о притоке однородной жидкости к гидродинамически несовершенным скважинам и о влиянии степени и характера несовершенства скважин только на их дебит.