Строительство новых зданий

в надкрановой части h=60 см; b=50 см.

2. Определение нагрузок на раму

 

 

 

Чурук стр.58

 

 

Постоянная нагрузка.

Расчетное опорное давление фермы:

От покрытия 3,56۰12۰18/2=384,48 кН

От фермы (60/2)۰1,1=33 кН, где 1,1 – коэффициент надежности по нагрузке γf, 60 кН – собственный вес фермы.

Расчетная нагрузка от веса покрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания γ_н=0,95

на крайнюю колонну F₁=(384,48+33)۰0,95=396,6 kH

на среднюю колонну F₂=2F₁=793,22kH.

Расчетная нагрузка от веса стеновых панелей и остекления, передаваемая на колонну выше отметки 6,6 м.

F=(q₁Σh+q₂h)aγf۰γ_n=(2,5۰8,1)۰12۰1,1۰0,95=253,94 kH.

То же передаваемая на колонну, т.е. непосредственно на фундаментную балку: F=(2,5۰1,8+0,4۰4,8)۰12۰1,1۰0,95=80,51 kH, где q₁=25 kH/м² – вес 1м² стеновых панелей;

Σh – суммарная высота полос стеновых панелей выше отметки 6,6 м.

q₂=0,4 kH/м² вес 1м² остекления;

h – высота остекления.

Расчетная нагрузка от веса подкрановых балок F=G_nγfγ_n=107۰1,1۰0,95=111,82 kH, где G_n=107 кН вес подкрановых балок.

Расчетная нагрузка от веса колонн.

Крайние колонны:

надкрановая часть: F=0,5۰0,6۰3,6۰25۰1,1۰0,95=28,22 kH

подкрановая часть: F=0,5۰0,8۰6,78۰25۰1,1۰0,95=70,85 kH.

Средние колонны:

надкрановая часть F=28,22 kH

подкрановая часть F=70,85 kH, так как сечение колонн и высота одинаковы с крайними колоннами.

Временные нагрузки

Снеговая нагрузка.

Вес снегового покрова  на 1 м² площади горизонтальной проекции покрытия для г.Шагонара. S_n=1500 н/м².

Расчетная снеговая нагрузка при с=1; γf=1,4; на крайние колонны F=S_nCa(e/2)۰γf۰γ_n²=1,5۰1۰18/2۰1,4۰0,95=215,46 kH; на средние колонны F=2۰2125,46=430,92 kH.

Крановые нагрузки.

Вес поднимаемого груза Q=100 kH, пролет крана 18-2۰0,75=16,5 м. Согласно стандарту на мостовые краны, база крана Н=630 см, расстояние между колесами к=440 см, вес тележки C_n=40 кН, F_n,max=110 kH; F_n,min=30 kH. Расчетное максимальное давление на колесо крана при γ_f=1,1; F_max=F_n,max γ_fγ_n=110۰1,1۰0,95=114,95 kH.  F_min=30۰1,1۰0,95=31,35 kH.

Расчетная поперечная тормозная  сила на одно колесо:

H_max= 0,5γ_fγ_n= ۰0,5۰1,1۰0,95=3,66 kH.

Вертикальная крановая нагрузка на колонны от двух сближенных кранов с коэффициентом сочетаний γ_i=0,85

D_max=F_maxγ_iΣy=114,95۰0,85۰2,6=254,04 kH

D_min=31,35۰0,85۰2,6=69,28 kH, где Σу=2,6 сумма ординат линии влияния давления двух подкрановых балок на колонну; то же от четырех кранов на среднюю колонну с коэффициентом сочетаний γ_i=0,7  2D_max=2۰254,04۰0,7۰2,6=924,71 kH.

Горизонтальная крановая нагрузка на колонну от двух кранов при поперечном торможении Н=Н_maxγ_iΣy=3,66۰0,85۰2,6=8,09 kH.

 

Чурук  стр.61

 

Ветровая нагрузка.

Скоростной напор ветра  для части здания высотой до 10 м. от поверхности земли w_n1=450 H/м²; то же высотой до 20 м. при коэффициенте, учитывающем изменение скоростного напора по высоте R=1,25, w_n2=R_wm=1,25۰450=562,5 H\м².

В соответствии с линейной интерполяций на высоте 14,7 м. имеем: w_n3=w_n1+[(w_n2-w_n1)/10] (He-10)=450+[(562,5-450)/10] (14,7-10)=502,88 H/м².

Переменный по высоте скоростной напор заменяем равномерно распределенным, эквивалентным по моменту в заделке консольной балки длиной 10,8 м.

W_n= = {2[ (10,8-10) ( +10) + 450 ]}/10,8²=450,64 H/м².

При условии Н/2l=14,7/2۰18=0,41<0,5 значение аэродинамического коэффициента для наружных стен принято: с наветренной стороны с=0,8, с подветренной с=-0,5.

Расчетная равномерно распределенная ветровая нагрузка на колонны до отметки 10,8 м при коэффициенте надежности по назначению γf=1,2: с наветренной стороны v=w_naγ_fγ_n۰0,8=450,64۰12۰1,2۰0,95۰0,8=4931,8 H/м с подветренной стороны.

V=450,64۰12۰1,2۰0,95۰0,5=3082,38 Н/м

Расчетная сосредоточенность  ветровая нагрузка выше отметки 10,8 м.

w= (He-Ho) aγ_fγ_n (0,8+0,5)= x(14,7-10,8)۰12۰1,2۰0,95(0,8+0,5)=33,36 kH.

Сейсмическая нагрузка.

Расчетную сейсмическую нагрузку определяем для одного поперечника. Всю массу поперечника считаем  сосредоточенной в двух уровнях  – покрытия и подкрановых консолей.

В нижнюю массу Q₁ включаем собственный вес кранов, подкрановые балки, нижние части колонн и часть веса стеновых панелей. В верхнюю массу Q₂ включаем массу временной нагрузки, конструкции покрытия подкрановые ветви колонн и часть веса стеновых панелей.

Q₁=(100+210)۰0,3+111,82+70,85+80,51=356,18 kH.

Q₂=396,61+253,94+28,22+215,46=894,23 kH.

Соответствующие массы:

m₁=3,56 mc²/м;   m₂=8,94mc²/м

жесткость поперченного сечения  колонн, подкрановых ветвей колонн  EY₁=3,15۰10⁶(0,6۰0,8³/12)=8,064۰10⁴ mм²

подкрановых ветвей колонн.

ЕY₂=3,15۰10⁶(0,5۰0,8³/12)=2,84۰10⁴ mм²

Единичные перемещения рамы:

δ₁₁= = 3,22۰10^-4м/m

δ₁₂=δ₂₁=δ₁₁[1+1,5(h₁/h₂)]=3,22۰10^-4[1+1,5(3,6/6,78)]=5,78۰10^-4м/m

δ₂₂= (    +    +h₂ +h₁h₂²)= x (  ۰  +   + 6,78²۰3,6 + 6,78۰3,6²) = 12,45۰10^-4м/m

частоты собственных колебаний  рамы:

A=m₁δ₁₁+m₂δ₂₂=(3,56۰3,22+8,94۰12,45)۰10^-4=122,76۰10^-4=1,23۰10^-2 c²;

2۰В=2m₁m₂(δ₁₁δ₂₂-δ₁₂²)=2۰3,56۰3,22۰12,45)-5,78²)۰10^-8=425,25۰10^-8 =0,0425۰10^-4c⁴

P_1,2² = = = c^-2

P₁² = 82,35c^-2 P₁=9,07

P₂²=5705c^-2  P₂=75,53

cоответствующие периоды колебаний:

Т₁=2π/P₁=2۰3,14/9,07=0,69 c

T₂=2۰3,14/75,53=0,083 c

Формы собственных колебаний  вычисляем, принимая ординату на уровне груза Q₁, равной единице:

Первая форма колебаний

Х₁=1,0

Х₂= = =2,03

Вторая форма колебаний:

Х₁=1,0

х₂= = =-0,19

коэффициенты второй формы  колебаний

η₂₁=1 =1۰0,479=0,48

η₂₂=-0,19۰0,48=-0,09

Коэффициенты первой формы  колебаний

η₁₁=1۰ =0,54

η₁₂=2,03۰0,54=1,09

проверяем: Ση₁=0,48+0,54=1

Ση₂=1,09-0,09=1

Для первой и второй форм колебаний:

Т₁=0,69 β=1,35

Т₂=0,083 β=4,48

Сейсмические нагрузки:

Для первой формы колебаний:

S₁₁=0,25۰1۰35,6۰0,5۰1,35۰0,54=3,24 kH

S₁₂=0,25۰1۰89,4۰0,5۰1,35۰1,09=16,44 kH

3. Определение усилий в колоннах рамы.

Расчет рамы выполняется  методом перемещений. Неизменным является ∆1 – горизонтальное перемещение верха колонны.

Каноническое уравнение  метода перемещений имеет вид  с din r₁₁∆₁+R₁p=0, где R_1p – реакция верха колонн от внешнего воздействия;

сdin – коэффициент, учитывающий пространственный характер работы каркаса здания, при действии постоянной, снеговой, ветровой нагрузок cdin=1, при действии крановой cdin>1.

Подвергаем основную систему  единичному перемещению ∆₁=1, вычисляем реакции верхнего конца крайней и средней колонны.

Для сплошной крайней колонны:

£=а\е=3,6\10,38=0,347, где

а=Н₂=3,6 с  l=H=10,38 м; k=£³(J₁/J₂-1)=(0,347³۰(213۰10⁴)(90۰10⁴-1)=0,06, где

J₁=(50۰80³/12)=213۰10⁴ см⁴

J₂=(50۰60³/12)=90۰10⁴ см⁴; k₁=0

R_∆= = = 5,39۰10^-3E_b

Для сплошной средней колонны:

£=0,347  к=0,06;  R_∆=5,39۰10^-3E_b

Суммарная реакция

r₁₁=ΣR_∆=4۰5,39۰10^-3E_b=21,56۰10^-3E_b

Усилия в колоннах рамы от постоянной нагрузки.

Продольная сила F₁=396,61 kH на крайней колонне действует с эксцентриситетом l_o.

В верхней части l_o=0,25+0,175-0,5h=0,25+0,175+0,5۰0,6=0,125 м.

 

Чурук стр.65

Момент М₁=F₁ l_o=3,96,61۰0,125=49,58 kH۰м,

Где 0,25 – привязка крайних  колонн к

Разбивочным осям; 0,175 – расстояние

От продольной разбивочной  оси до

Передачи продольной силы на

Колонну.

В подкрановой части колонны

Кроме силы F₁, приложенной с

Эксцентриситетом l_o=(h₁-h)/2=

=(0,8-0,6)/2=0,1 м,

Действуют расчетная нагрузка от стеновых панелей толщиной 24 см, F = 253,94 кН  с l_o=0,24/2+0,8/2=0,52 м.

Расчетная нагрузка от подкрановой  части колонны F=28,22 kH c l_o=0,1 м.

Суммарное значение момента:

М₂= -396,61۰0,1-253,94۰0,52+111,82۰0,6-28,22۰0б1= -107,44 кН۰м.

Вычисляем реакцию верхнего конца крайней левой колонны:

k₁= - = =4,96 kH

реакция правой колонны R₄= - 4,96 kH, средних колонн R=0 (т.к.загружение центральное). Суммарная реакция связей в основной системе R_1p=ΣR_i=4,96+0+0-4,96=0 при этом из канонического уравнения r₁₁∆₁+R_1p=0 следует, что ∆₁=0

упругая реакция левой  колонны R_e=R₁+∆₁R_∆=4,96

 

чурук стр.66

 

 

 

 

Изгибающие моменты в  сечениях колонны

М_0-1=М₁=49,58 кН۰м

М_1-0=М₁+R_eH₂=49,58+4,96۰3,6=67,44 kH۰м

М_1-2=67,44-107,44= -40 кН۰м

М_2-1=49,58-107,44+4,96۰10,38= -6,38 кН۰м

Продольные силы в крайней  колонне:

N_1-0=396,61+28,22=424,83 kH

N_1-2=424,83+253,94+111,82=790,59 kH

N_2-1=790,59+70,85=861,44 kH

Поперечная сила Q_2-1=4,96 kH

Продольные силы в средней  колонне

N_1-0=793,22+28,22=821,44 kH

N_1-2=821,44+2۰111,82=1045,08 kH

N_2-1=1045,08+70,85=1115,93 kH.

Усилия в колоннах от снеговой нагрузки

 

 

Чурук стр.67

 

 

 

Продольная сила F=215,46 кН на крайней колонне действует с эксцентриситетом l_o=0,125 в верхней части.

Изгибающий момент М₁=215,46۰0,125=26,93 кН۰м.

М₂= -215,46۰0,1= -21,55 кН۰м.

Упругая реакция верха  колонны от снеговой нагрузки.

R= - = = - 1,73 kH

Изгибающие моменты в  сечениях колонны: М_0-1=М₁=26,93 кН۰м

М_1-0=М₁+R_e۰H₂=26,93-1,73۰3,6=20,70 kH۰м

М_1-2=20,70-21,55= -0,85 кН۰м

М_2-1=26,93-21,55-1,73۰10,38= -12,58 кН۰м

Продольная сила во всех сечениях колонны N=215,46 kH.

Поперечная сила Q_2-1=-1,73 kH

Продольные силы в средней  колонне

N=430,92 kH

Усилия в колоннах от ветровой нагрузки.

 

Чурук стр.68

 

 

 

Рассматриваем давление ветра  слева направо и справа налево. Для колонны с наветренной  стороны равномерно распределенное давление ветра v₁=4,932 кН\м.

Упругая реакция верха  колонны

R_v1= - = = -18,49 kH.

Для колонны с заветренной  стороны эквивалентное равномерно распределенное давление ветра v₂=3,082кН\м.

Упругая реакция верха  колонн

R_v2= = = -11,55 kH

Суммарная реакция закрепленного  верха колонн от нагрузок с учетом силы W=33,36 kH.

R_1p=R_v1+R_v2+W= -18,49-11,55+33,36=3,32 kH

Горизонтальное перемещение  верха рамы х=-R_1p/r₁₁= -3,32/(21,56۰10^-3E_bJ_b) = -153,7/E_bJ_b

Упругая реакция колонны  с заветренной стороны R_l2=R_v2+x_∆R= -11,55-153,7۰5,39۰10^-3=19,32 kH

В сечении колонны с  наветренной стороны М₁=0; М_1-0=М_1-2=R_e1H₁+0,5V₁H₁²= -19,32۰3,6+0,5۰4,932۰3,6²=-37,59 kH۰м

М_2-1=R_e1H+0,5V₁H²= -19,32۰10,38+0,5۰4,932۰10,38²=65,16 kH۰м

То же в сечении колонны  с заветренной стороны М_1-0=М_1-2=R_e2H₁+0,5۰v₂H₁²= - 12,38۰3,6+0,5۰3,082۰3,6²= -24,59 kH۰м

М_2-1= -12,38۰10,38+0,5۰3,082۰10,38²= -37,53 кН۰м

Поперечные силы в сечении  колонн с наветренной стороны  Q₁=-19,32 kH.

Q_1-0=Q_1-2=-19,32+4,932۰3,6=-1,56 kH

Q_2-1=19,32-4,932۰10,38=31,87 kH

Для колонн с заветренной  стороны