Инженерная гидрология

Санкт-Петербургский Государственный Технический Университет

Инженерно-строительный факультет

Кафедра Инженерных мелиораций, гидрологии и охраны окружающей среды.

Инженерная гидрология

курсовая работа

Выполнил: студент группы 4011/1 Гиргидов А.А.

Руководитель: Хапаева А.К.

Санкт-Петербург

1999 г.

1.      Построение интегральной кривой в прямоугольной и косоугольной системах координат по средне месячным расходам реки Вяда.

Наряду с основными гидрологическими характеристиками реки, такими как скорость течения воды в реке V, площадь живого сечения , расхода Q, стока W и др., важной характеристикой является гидрограф реки, дающий представление об изменении расходов воды в реке. Однако, в ряде случаев, когда необходимо определить количество воды в реке, прошедшее через данное живое сечение, гидрографа оказывается не достаточно.

1.1.           Построение интегральной кривой в прямоугольной системе координат.

Если бы функция была бы задана, то интегрируя ее можно было бы получить значение стока за интервал времени :

Но, так как вид функции не известен, то величина определяется методом суммирования прямоугольников (рис. 1.1.).

1.2.           Построение интегральной кривой в косоугольной системе координат.

Использование кривой, построенной в прямоугольной системе координат не удобно, по причине того, что приходится выбирать мелкий масштаб.

Если развернуть ось Ох на угол 0 по часовой стрелке, то получается косоугольная система координат, на которой откладывая соответствующие значения, получаем интегральную.

Чтобы определить сток в косоугольной системе координат необходимо восстановить в точке к оси t перпендикуляр до пересечения с кривой стока и провести через точку пересечения с осью W, что дает величину искомого стока, но это не дает точного значения. В связи с этим поступают так: выбирают на оси стока W величину стока W0, проводят через эту точку прямую, параллельную оси t0, определяют расстояние x до точки пересечения этой прямой с осью t. Откладывая на оси t, последовательно, точки линии, получаем искомую кривую (рис. 1.2.).

Интегральная кривая позволяет решать задачу о полном зарегулировании стока.

Расчеты приведены в таблице 1.1.

Гидрограф реки Вяда, представлен на рисунке 1.3.

Таблица 1.1.

2.      Построение гистограммы и статистический расчет кривой обеспеченности максимальных расходов реки Утрая.

Пример расчета таблицы 2.1.

м3/с,

где Qi – расход в реке в i-тый год;

- средний расход за 25 лет.

,

где Pi – обеспеченность.

Таблица 2.1.

Если рассматривать набор случайных величин, изменяющихся от kmax=2.34 до kmin=0.50, то можно получить статистический ряд, разбив все значения на ряд интервалов и определить вероятность «попадания» в каждый интервал. Все результаты сведены в таблицу 2.2. На ее основании гистограмму плотности вероятности случайных величин, а также статистическую суммарную кривую (рис. 2.1.).

Таблица 2.2.

Число интервалов

Принимаем количество интервалов S=12.

3.      Построение математической и эмпирической кривых обеспеченности максимальных годовых расходов.

По таблице 2.2. можно построить эмпирическую кривую обеспеченности

(рис 3.1.), также эту кривую можно построить методом гистограмм (рис. 2.1.), чтобы убедиться, что оба метода дают, приблизительно, одинаковые результаты. Для построения математической кривой необходимо вычислить по данным наблюдений параметры этой кривой и коэффициенты Cv и Cs. Расчлененные величины определяются по кривым обеспеченности, параметры которых являются среднемноголетним значением, а коэффициенты вариации и асимметрии устанавливаются по имеющимся данным рядов наблюдений. В качестве кривых обеспеченности используются кривые биномиального или трехпараметрического гамма распределения ([1] прил.1 и прил. 2 соответственно).

Для построения эмпирической кривой обеспеченности необходимо все данные наблюдений расположить в порядке убывания, затем определить максимальную обеспеченность. На рисунке 3.1. представлена кривая обеспеченности.

Обычно, мерой погрешности принято считать среднеквадратическое отклонение:

где n=25

Относительная средняя квадратическая погрешность ошибки среднего расхода равна:

Относительная средняя квадратическая ошибка коэффициента вариации:

Относительная средняя квадратическая ошибка коэффициента асимметрии равна:

4.      Вычисление коэффициентов корреляции между максимальными из наблюденных расходов рек Вяда и Утрая.

Найдем коэффициент корреляции для двух рек, по данным таблицы 4.1. для n=10:

,

где Qa – расходы для реки-аналога;

Qi – расходы для исследуемой реки.

Обоснования: река Утрая находится в том же регионе, что и река Вяда, также река аналог имеет похожие характеристики.

Таблица 4.1.