значению которого соответствуют в табл. 8.3 [5]  величины коэффициентов         k₀ = 0,0211   и    k_i  = 0,478

Тогда

Условие прочности выполняется. 

1.2.2 Проверка жесткости настила

     Максимальный  прогиб в середине пластины определяем по [5] в виде

f_max = k_d t_sh,

где k_d – коэффициент, принимаемый по табл.8.3 [5]  в зависимости от величины k_p

     При k_p =7,25       k_d = 0,298     и         f_max = 0,298 × 1,0 = 0,298 см

     Предельный  прогиб  настила по заданию равен  f_u = l_sh/120 = 100/120 = 0,83см

     Требование  второго предельного состояния  для настила выполняется

     f_max = 0,298 см < f_u = 0,83см

 
 

1.2.3. Проверка прочности балки настила

     Расчетная нагрузка и изгибающий момент с учетом собственного веса балки настила:

     Проверяем прочность балки по формуле:

                      

     Требование  прочности выполняется

     Касательные напряжения не проверяем, т.к. h/l<1/5 

1.2.4. Проверка жесткости балки настила

     Определяем  прогиб балки в середине пролета

                                 

     Требование  второго предельного состояния  выполняется, так как

                                              f =3,03 см  < [f_u ]= l/200=700/200=3,5 см

1.3. Определение удельных показателей

           Расход стали на балки, приведенный к 1 м² площади рабочей площадки, найдем по формуле                                                      

     

     Расход  стали (m_sh – вес настила):

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ  И ПОДБОР СЕЧЕНИЯ СОСТАВНОЙ СВАРНОЙ БАЛКИ. 

     Подобрать сечение  составной сварной балки, являющейся главной балкой рабочей  площадки, компоновка которой выполнена  в предыдущем пункте.

     Исходные  данные:

     (а)  по заданию на проектирование

• пролет главной балки l_{m b} = 14,0 м;
• шаг главных балок a_{m b} = 7,0 м;
• строительная высота перекрытия h_max – не ограничена;
• материал – углеродистая сталь обычной прочности;
• временная равномерно распределенная нагрузка на площадку  v_n = 20 кН/м² (вся временная нагрузка длительнодействующая).

(б) по результатам  выполнения предшествующих разделов

• количество балок настила, опирающихся на главную балку 14 (12 шагов по 1,00 м и 2 шага по 0,50 м);
• шаг второстепенных балок   a_{f b} = 1,00 м;
• второстепенные балки из двутавров 35Б2 (по ГОСТ 26020-83), ширина полки b_{f,f b} = 155 мм;
• реакция второстепенной балки  ;   
• постоянные нагрузки: от массы настила g_sh,n = 0,785 кН/м², от второстепенных балок

      g_{f b,n} = 0,389/1,00=0,389 кН/м². 

1.   Расчетные характеристики материала и коэффициенты.

     Сварные балки перекрытия относятся к 1-й  группе конструкций  (табл. 50* [1] ). Сталь  обычной прочности, соответствующую  этой группе, принимаем С255 по ГОСТ 27772-88. Расчетное сопротивление стали  принимаем для листов толщиной до20 мм (предполагаемая толщина поясов балки) R_y = 240МПа,  R_un = 370 МПа (табл. 51* [1]), E =  2,06×10⁵ МПа, n = 0.3 (табл. 63  [1]). Для сооружений II уровня ответственности (прил.7* [2]) коэффициент надежности по ответственности равен g_n = 0,95.

     Коэффициент условий работы при расчете на прочность g_c=1,0, при расчете на устойчивость g_c=0,95 (табл. 6  [1]).

     Коэффициенты  надежности по нагрузке g_fg =1,05 (п.2.2 [2]), g_fv =1,20 (п.3.7 [2]).

     Предельный  относительный прогиб главной балки  f_mb,u = l_mb/250,  (п.2, табл. 19  [2]). 

2.   Статический  расчет

     Расчетную схему главной балки принимаем  в виде разрезной шарнирно-опертой  однопролетной балки. Поскольку  число сосредоточенных грузов от давления балок настила более 5, то нагрузку принимаем в виде равномерно  распределенной.

Погонная (линейная) нагрузка для расчета на прочность определяется по формуле               

Линейная нагрузка для расчета на жесткость равна:

             
 
 
 
 

     

Рис. 2.1. Расчетная схема балки

 

     Максимальный  расчетный изгибающий момент в середине пролета балки

     Максимальная  поперечная сила на опоре

.

     Изгибающий  момент в середине пролета балки  от нагрузки для расчета на жесткость

 

3.   Компоновка и предварительный  подбор сечения составной балки

     Принимаем гибкость стенки l_w=125, в соответствии с рекомендациями  [3]. Минимальная толщина стенки  равна t_w,min= 8 мм.

     Определяем  минимальную высоту сечения сварной  балки при предельном относительном  прогибе  
(f_{m b} /l_{mb u} =1/250)

     

     Находим минимальную толщину стенки из условия  предельного прогиба

.

     Толщина стенки из условия прочности на срез равна

где R_s=0,58R_y=0,58×240=139,2 МПа.

     Определяем  наименьшую толщину стенки из условия смятия, поскольку принимаем этажное сопряжение балок в балочной клетке. В каждом узле опираются две балки настила, поэтому F=2Q_{f b} = 2 ×69,12=138,24 кН.   Толщиной полки главной балки задаемся t_f=2см.

     Находим толщину стенки, соответствующую балке оптимальной высоты.

     Определяем  толщину стенки из условия непостановки продольных ребер

Сравниваем все  полученные значения толщины стенки:

t_w,min = 0,80см; t_w,f = 0,41см; t_w,s = 0,822см; t_w,loc = 0,30см; t_w,opt = 1,15см; t_w,s = 0,87 см

     Наибольшее  значение из этого ряда t_w,opt = 1,15см показывает, что следует принимать высоту балки, соответствующую t_w,opt.

     Принимаем толщину стенки 12 мм (по сортаменту), тогда высота стенки будет равна

h_w = t_w l_w=1,2×125 = 150 см.

     Принимаем размеры стенки с учетом стандартных  размеров ГОСТ 19903-74^*

     h_w х t_w = 1400 x 12 мм.

     Определяем  размеры поясных листов. Требуемая  площадь поясов (принимая h=h_w) равна

     Требования, предъявляемые к размерам поясных  листов и диапазон определяемых величин  следующие:

b_f =(1/3…1/5)h = 50…28см;

t_f,max = 3 t_w= 3×1,2=3,6 см;

     Принимаем размеры поясных листов с учетом ослабления верхнего пояса отверстиями для болтов крепления балок настила b_f x t_f =  480x 22 мм, которые удовлетворяют всем вышеуказанным требованиям. Подобранное сечение показано на рис. 2.2. 

4.   Проверка принятого  сечения на прочность

Определяем  геометрические характеристики принятого сечения балки.

     Для крепления балок настила к  главным принимаем болты диаметром 16 мм  (каждая балка крепится двумя  болтами). Верхний пояс оказывается  ослабленным отверстиями диаметром 19 мм (d₀  = 1,9см), в каждом сечении два отверстия. Расстояние от центра тяжести сечения до оси, проходящей через середину высоты балки

где A_f1=b_f1t_f1 - n d₀t_f1=  48×2,2 – 2×1,9×2,2 = 97,4 см²- площадь сечения верхнего пояса;

       A_f2=b_f1 t_f1 =  48×2,2 = 105,6 см²  - площадь сечения нижнего пояса; 

       A= A_f1+ A_f2+ A_w= 88,4 + 96 +140×1,2=371,0 см²- площадь сечения балки;

       а₁ = a₂ = 140/2 + 2,2 / 2 = 71, см.

Момент инерции  равен.

где a₁= 71,1+ 1,57 = 72,67 см – расстояние от центра тяжести сечения до центра тяжести верхнего пояса;

     a₂= 71,1– 1,57 = 69,53 см – расстояние от центра тяжести сечения до центра тяжести нижнего пояса;

     Минимальный момент сопротивления нетто (с учетом ослабления сечения)

где y = 72,67 +1,2 = 73,87 см – расстояние от центра тяжести сечения до наиболее удаленного волокна.

Статический момент полусечения 

 

 

Рис.2.2. Сечение сварной балки 

Проверка прочности:

а). по нормальным напряжениям 

 

Недонапряжение составляет Ds= (240-233.6) ×100/240 = 2,7% < 5%