Расчет и конструирование плоской статически определимой крановой фермы

, .

Выбираем по сортаменту неравнополочный уголок 16/10 с площадью поперечного сечения и радиусом инерции .

Гибкость стержня  .

Уточняем коэффициент  продольного изгиба .

Тогда

Недонапряжение  стержня  , что вполне допустимо.

7.Расчет  сварных соединений

Суммарная длина  сварного шва определяется по формуле  ,

где - расчетное усилие, воспринимаемое уголком и равное продольной силе; - высота сварного шва, принимается равной толщине полки уголка; - расчетное сопротивление на срез сварного шва.

При двухстороннем  креплении уголков к фасонке  сварной шов с одной стороны . При необходимости уменьшения длины фланговых швов выполняется лобовой шов, длина которого принимается равной ширине полки уголка . В этом случае общая длина фланговых швов . Расчетная длина сварных швов на «обушок» и «перо» уголка составляет соответственно и .

Необходимые данные о размерах выбранных прокатных  профилей:

Результаты расчета  сварных швов приведены в таблице:

 

По результатам  расчетов выполняем сборочный чертеж фермы.

8. Построение линии  прогибов ездового  пояса

Для построения линии прогибов ездового пояса определяем перемещения узлов C, D, H, K и S по формуле:

      ,      

где усилие в -ом стержне фермы от единичной силы , расположенной в -ом узле; усилие в -ом стержне фермы от подвижной системы сил и , расположенной в невыгодном положении; модуль упругости материала стержня, ; площадь сечения -го стержня; длина -го стержня.

При расчете вручную усилия в стержнях фермы от действия заданной подвижной нагрузки и от единичной нагрузки определяются методом сечений с использованием способа вырезания узлов или способа моментной точки. Силы и подвижной системы прикладываем соответственно в узлах K и S.  Единичную нагрузку последовательно прикладываем в узлах C, D, H, K и S ездового пояса.

Выполним расчет перемещений названных узлов  фермы матричным методом с  использованием математической компьютерной системы MathCAD.

Подготовительный  этап расчета выполняется путем  составления уравнений равновесия. Составим уравнения равновесия для  узлов фермы, нагруженной единичной  силой  в узле C ездового пояса.

Поскольку число неизвестных усилий в стержнях равно числу стержней , необходимо рассмотреть равновесие 10 узлов. Исключаем узел A с действующими на него реакциями и . А для второго опорного узла B составим только одно уравнение – суммы проекций сил на ось, перпендикулярную реакции .

 

; ,

; . 
 

 

; ,

; . 
 
 

 

Аналогично составляются уравнения равновесия для остальных  узлов. Оси координат полагаем направленными, так же как и для рассмотренных  узлов. Покажем расчетную схему  для узла B и составим уравнение равновесия:

;  
 

На основании  полученных 19 уравнений равновесия составим таблицу-матрицу коэффициентов  при искомых усилиях в стержнях фермы. Составим уравнения равновесия для тех же узлов фермы, прикладывая единичную силу в остальных узлах (D, H, K и S) ездового пояса. Прикладываем силы и подвижной системы соответственно в узлах K и S и, используя способ вырезания узлов, записываем уравнения равновесия. Уравнения равновесия для всех соответствующих узлов будут иметь одинаковые коэффициенты при неизвестных усилиях в стержнях. Отличными будут только свободные члены уравнений. 
 
 
 
 
 
 
 

Таблица коэффициентов  при искомых усилиях в стержнях фермы

 

Продолжение таблицы  коэффициентов при искомых усилиях  в стержнях фермы:

 
 
 

Таблица свободных  членов в уравнениях равновесия узлов  фермы