Редуктор конический

1. Введение

   Редуктор является составной частью привода и передает вращающий момент от электродвигателя через цепную передачу на  конвейер.

   Назначение редуктора –  понижения угловой скорости и  повышения вращающего момента  на ведомом валу по сравнению  с ведущим валом. Противоположного  действия механизм называется  ускорителем или мультипликатором.

Возможности получения больших  передаточных чисел при малых  габаритах передачи обеспечивают планетарные  и волновые редукторы.

   Преимуществом редуктора  как механизма является сравнительно  высокий коэффициент полезного  действия, возможность варьирования  любым целесообразным количеством  ступеней передачи, достаточно высокое  передаточное отношение, например в редукторе в пределах  u= 8…80 ГОСТ2144-76

Характеристики редукторов каждого  типа определяются следующими основными  параметрами: передаточным отношением (частотой вращения выходного вала)—кинематическая характеристика редуктора; вращающим моментом и допускаемой нагрузкой на выходном валу—силовой характеристикой редуктора; КПД.

По ГОСТ 16162-85 к редукторам общемашиностроительного  применения относят: цилиндрические одно-, двух- и трехступенчатые с межосевым  расстоянием тихоходной ступени  а_w≤710 мм; цилиндрические планетарные одно- и двухступенчатые с радиусом расположения осей сателлитов водила тихоходной ступени r≤200 мм; конические одноступенчатые с номинальным внешним делительным диаметром ведомого колеса d≤630 мм; коническо-цилиндрические двух- и трехступенчатые с межосевым расстоянием тихоходной ступени а_w≤250 мм; червячно-цилиндрические двухступенчатые с межосевым расстоянием тихоходной ступени а_w≤250 мм.

   Редукторы находят самое  широкое применение в различных  отраслях строения, сельского хозяйства  и промышленности.

2. Выбор электродвигателя  и кинематический расчет

 

Определяем требуемую  мощность электродвигателя:

 

где Р₄=3кВт – потребляемая мощность привода;

— общий КПД  передачи [3.табл.1.2.1];

где - КПД зубчатоременной передачи;

- КПД учитывающий потери пары подшипников качения;

- КПД пары  конических зубчатых колес;

Определяем требуемую  частоту вращения вала электродвигателя:;

где   - частота вращения ведомого вала, мин^-1

    - передаточное  число редуктора [3.табл.1.2.2]

-  передаточное  число зубчатоременной передачи

[4.табл.1.2.2]

 мин^-1

Выбираем электродвигатель 4А100L4У3 Р=4кВт мин^-1 масса 34кг [3.табл.16.7.1]

Уточняем общее передаточное число:

 

Уточняем передаточное число  зубчатоременной передачи:

 

Угловая скорость на валу двигателя:

 

Определяем вращающие  моменты валов привода: на валу электродвигателя:

 

на ведущем валу:

на ведомом валу:

 

3. Расчет механических  передач.

3.1 Зубчатоременная передача.

Модуль ремня принимаем  m_р=4 [3.рис.2.4.2]

Шаг зубьев ремня с трапецеидальными зубьями [3.табл.2.4.1]

Минимальное число зубьев ведущего шкива z_ш1 принимаем в зависимости от частоты вращения n_эд и модуля m [3.табл.2.4.2]: z_ш1=18

Число зубьев ведомого шкива 

 

Действительное передаточное число передачи

Диаметры шкивов: ведущего:

ведомого:

Минимальное межосевое расстояние

где – толщина ремня, мм [3.табл.2.4.1]:

 

Число зубьев ремня 

где

 

Принимаем [3.табл.2.4.6]

Межосевое расстояние передачи при выбранном , мм

 

где [3.табл.2.4.3.]

 

Угол обхвата ремнем ведущего шкива, град:

 

Число зубьев на дуге обхвата 

Ширина ремня 

где

=1 – коэффициент зависящий от типа двигателя [3.табл.2.4.5]

=2 – коэффициент зависящий от типа рабочей машины [3.табл.2.4.4]

=0 – коэффициент зависящий от передаточного числа [3.стр.20]

- мощность передаваемая одним зубом ремня шириною 1 мм в стандартном режиме

Принимаем  = 25 мм [3.табл.2.4.6]

Сила нагружающая вал передачи, Н:

 

где - окружное усилие;

Таким образом, в данном приводе мы используем зубчатый ремень с трапецеидальными зубьями модулем m_р=4, шириною =25 мм,      ТУ 38-05114-76

 

3.2 Коническая прямозубая  передача

По [1.табл.3.3] принимаем для  шестерни сталь 40Х улучшенную с твердостью НВ 270; для зубчатого колеса сталь 40Х улучшенную с твердостью НВ 245.

Допускаемые контактные напряжения: ;

где для  зубчатого колеса, предел контактной выносливости при  базовом числе циклов: [1.табл.3.2]

- коэффициент  долговечности, для постоянной  нагрузке;

 – коэффициент  безопасности [1.стр.33];

 

Внешний делительный диаметр  зубчатого колеса:

 

где  - коэффициент несимметричности расположения колес относительно оси подшипников [1.табл.3.1];

  - по ГОСТ 12289-76 коэффициент ширины венца по отношению к внешнему конусному расстоянию[1.стр.49];

  - для прямозубых  передач [1.стр.49];

 

Принимаем по ГОСТ 12289-76 ближайшее  стандартное значение       . [1.стр.49];

Примем число зубьев шестерни

Число зубьев зубчатого колеса: ;

Внешний окружной модуль: ;

Уточняем значение

Углы делительных конусов:

 

 

Внешнее конусное расстояние , мм:

 

Ширина зуба: ;

Принимаем ;

Внешний делительный диаметр  шестерни ,мм:

;

Средний делительный диаметр  шестерни , мм:

 

Внешние диаметры шестерни и зубчатого колеса (по вершинам зубьев),, мм:

;

;

Средний окружной модуль , мм:

 

Коэффициент ширины шестерни по среднему диаметру :

 

Средняя окружная скорость зубчатых колес, м/с:

 

Для конической прямозубой передачи назначаем 7-ю степень точности.

Для проверки контактных напряжений определяем коэффициент нагрузки:

 

где - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по длине зуба; [1.табл.3.5]

- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между прямыми зубьями; [1.табл.3.4]

- коэффициент учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении; [1.табл.3.6]

Проводим проверочный  расчет контактного напряжениия:

 

 

Отклонение от допускаемого значения составляет:  , что является допустимым.

Силы в зацеплении: окружная:

радиальная для шестерни, равная осевой для зубчатого колеса:

 

осевая для шестерни, равная радиальной для зубчатого колеса:

 

Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба [1.стр.46]:

 

где коэффициент нагрузки

  - коэффициент  концентрации нагрузки.[1.табл.3.7];

 – коэффициент  динамичности [1.табл.3.8];

- опытный коэффициент, учитывающий понижение нагрузочной способности конической прямозубой передачи по сравнению с цилиндрической; [1.cnh/51];

 – коэффициент формы зуба в зависимости от эквивалентных чисел зубьев:

для шестерни

для колеса

При этом и [1.стр.42]

Допускаемое напряжение, при  проверке зубьев на выносливость по напряжениям  изгиба:

 

где - предел выносливости при отнулевом цикле изгиба [1.табл.3.9];

 – коэффициент  долговечности, при постоянной  нагрузке;

Для шестерни: 

Для зубчатого колеса:

Коэффициент запаса прочности ;

- коэффициент  учитывающий нестабильность свойств материала зубчатых колес; [1.табл.3.9]; – коэффициент учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса [1.табл.3.9];

Допускаемые напряжения при  расчете зубьев на выносливость:

для шестерни

для зубчатого колеса

для шестерни отношение ;

для зубчатого колеса ;

Дальнейший расчет ведем  для зубьев шестерни, так как полученное отношение для него меньше.

Проверяем зуб шестерни:

 

4. Расчет валов, выбор  подшипников и муфты.

4.1 Предварительный расчет  валов привода.

Предварительно определяют диаметры валов привода из расчета  только на кручение при пониженных допускаемых напряжениях.

 

где - крутящий момент, Нмм

- допускаемое  напряжение на кручение,

Диаметр ведущего вала редуктора  под шкив зубчатоременной передачи:

 

Принимаем из стандартного ряда диаметров [1.стр.161]

Конструируем ступени  ведущего вала:

Диаметр вала под уплотнение: Принимаем ;

где – высота буртика, [4.стр.109 прим.1];

Диаметр резьбы: [4.табл.10.11];

Диаметр вала под подшипник: Принимаем ;

Шестерню выполняем заодно целое с валом.

Диаметр ведомого вала редуктора  под муфту, мм:

 

Диаметр выходного конца  ведомого вала, согласовываем с диаметром  отверстия в цепной муфте, подобранной  по расчетному крутящему моменту:

 

где – коэффициент режима работы [4.табл.10.26];

Выбираем муфту с номинальным  моментом , диаметр отверстия в полумуфте со стороны ведомого вала – 36мм; Принимаем ;

Конструируем ступени  ведомого вала:

Диаметр вала под уплотнение:

Диаметр вала под подшипник:

где – высота буртика, [4.стр.109 прим.1]; Принимаем ;

Диаметр вала под зубчатое колесо: ; Принимаем

где - координата фаски подшипника [4.табл.7.1]

 

4.2 Выбор подшипников.

Для опор ведущего вала  редуктора предварительно принимаем: шарикоподшипник радиально-упорный однорядный 36209 ГОСТ 831-754 [3.табл.7.10.3]

Для опор ведомого вала: роликоподшипник  конический однорядный легкой серии 7209 ТУ 37.006.162-89 [3.табл.7.10.6]

 

Табл. 4.1 - Технические характеристики подшипников

 

Условное обозначение	d	D	T	C	C0
36207	45	85	19	31.2	25.1
7209	45	85	20.75	50	33

 

 

4.3 Подбор муфты.

Подбор и расчет муфты  производится по максимальному крутящему  моменту, который определяется с  учетом динамических нагрузок и возможных  перегрузок привода во время работы.

Выбираем муфту цепную с однорядной цепью ГОСТ 20742-93; [3.табл.13.2.2]

  Цепь ГОСТ 13568-75 ПР-24,4-6000; Шаг цепи Число зубьев ;

Таким образом принимаем муфту 125-1-28-1 ГОСТ 20742-93;

 

5. Подбор и проверочный  расчет шпоночных соединений.

Шпонки на валах подбираем  исходя из диаметра вала и длины  ступицы детали, насаживаемой на вал. [1.табл.8.9]

На ведущем валу одно шпоночное  соединение вала со шкивом зубчатоременной  передачи. Исходные данные: диаметр  вала d = 30 мм.

Размер шпонки  b h l = 8 7 28 мм; t₁ =4 – глубина паза вала; T=40.98 Нм;

Условие прочности на смятие: ;                                     

где = 100 МПа допускаемое напряжение на смятие; [1.стр.170]

l_р – рабочая длинна шпонки; l_р=l-b=28-8=20мм;

45.53 МПа; Условие прочности соблюдается.

На ведомом валу два  шпоночных соединения:

Соединение муфты с  валом: Исходные данные: диаметр вала d = 36 мм

Размер шпонки  b h l = 10 8 45 мм; мм; t₁ =5 –глубина паза вала; T=81.96 Нм;

Условие прочности на смятие: 43.37 МПа

Условие прочности соблюдается.

Соединения вала с колесом:

Исходные данные: диаметр  вала d = 50 мм;

Размер шпонки  b h l = 14 9 40мм; мм; t₁ =5.5 – глубина паза вала; T=81.96 Нм;

Условие прочности на смятие: 36.03 МПа

Условие прочности соблюдается.

6. Проверочный расчет  валов.

Ведущий вал:

Исходные данные: вращающий  момент: Т=40.98 Нм;

силы, действующие на коническую шестерню: F_t=1064 Н; F_r=346 Н;               F_a=173 Н; делительный диаметр шестерни в среднем сечении: d_m1=38.52 мм;

сила, действующая на вал  от зубчатоременной передачи: F_зр=697.59 Н;

Определим реакции опор:

Горизонтальная плоскость:                                                                       

          

 Н

          

 Н

Проверка =697.59 – 1644.06 + 2010.47 – 1064 = 0

Вертикальная плоскость:                                                                  

          

  Н

          

  Н

Проверка  =211.06 – 557.06 + 346 = 0

 Н

 Н

Строим эпюры изгибающих моментов в характерных точках сечений:

относительно горизонтальной оси:

сечение А слева: 

сечение B справа: 

относительно вертикальной оси:

сечение  B слева:

сечение С справа: 

Определяем суммарные изгибающие моменты в характерных точках вала:

  Нм

 Нм

 Нм

Строим эпюру крутящих моментов

 

 

Вычисляем эквивалентные изгибающие моменты  M_эм , Нм в характерных точках вала:

 Нм

 Нм

 Нм

Определяем расчетные диаметры вала в характерных пунктах:

  ;                                                                                

где [ ] -допускаемое напряжение при изгибе, [ ]=50 МПа [5.cтр 54]. 

 мм;

 мм;

 мм;

Анализируя данные расчеты и  величины диаметров валов, окончательно принимаем диаметры ступеней валов, посчитанные в предварительном  расчете п.4.1.

 

6.1 Расчет ведущего вала  на выносливость.

Цель расчета – определить коэффициенты запаса прочности в  опасных сечениях вала и сравнить их с допускаемыми: s ≥ [s]= 2,5[1.стр.162]