Гидравлический расчёт простых трубопроводов

     Когда ударная волна переместится до резервуара, жидкость окажется остановленной и  сжатой во всей трубе, а стенки трубы - растянутыми. Ударное повышение давления распространится на всю длину трубы (рис. 10, б).

     Далее под действием перепада давления ΔP_уд частицы жидкости устремятся из трубы в резервуар, причем это течение начнется с сечения, непосредственно прилегающего к резервуару. Теперь сечение n-n перемещается обратно к крану с той же скоростью c, оставляя за собой выровненное давление P₀ (рис. 10, в).

     Жидкость  и стенки трубы предполагаются упругими, поэтому они возвращаются к прежнему состоянию, соответствующему давлению P₀. Работа деформации полностью переходит в кинетическую энергию, и жидкость в трубе приобретает первоначальную скорость υ₀, но направленную теперь в противоположную теперь сторону.

     С этой скоростью весь объем жидкости стремится оторваться от крана, в  результате возникает отрицательная ударная волна под давлением P₀ - ΔP_уд, которая направляется от крана к резервуару со скоростью c, оставляя за собой сжавшиеся стенки трубы и расширившуюся жидкость, что обусловлено снижением давления (рис.10, д). Кинетическая энергия жидкости вновь переходит в работу деформаций, но противоположного знака.

     Состояние трубы в момент прихода отрицательной  ударной волны к резервуару показано на рис. 10, е. Так же как и для случая, изображенного на рис.10, б, оно не является равновесным. На рис. 10, ж, показан процесс выравнивания давления в трубе и резервуаре, сопровождающийся возникновением движения жидкости со скоростью υ₀.

     Очевидно, что как только отраженная от резервуара ударная волна под давлением ΔP_уд достигнет крана, возникнет ситуация, уже имевшая место в момент закрытия крана. Весь цикл гидравлического удара повторится.

     Протекание  гидравлического удара во времени  иллюстрируется диаграммой, представленной на рис.11, а и б.

     Штриховыми  линиями показано теоретическое  изменение давления у крана в  точке А, а сплошной действительный вид картины изменения давления по времени (рис. 11, а). При этом затухание колебаний давления происходит за счет потерь энергии жидкости на преодоление сил трения и ухода энергии в резервуар.

     Если  давление P₀ невелико (P₀ < ΔP _уд), то картина изменения амплитуды давления получается несколько иная, примерно такая, как показано на рис. 11, б.

     а)                                                                              б)

     Рисунок 11 - Изменение давления по времени у крана 

     Повышение давления при гидравлическом ударе  можно определить по формуле 

     ΔP_уд = ρυ₀c

     Данное  выражение носит название формулы  Жуковского. В нем скорость распространения  ударной волны c определится по формуле:

     где r - радиус трубопровода;

     E - модуль упругости материала трубы;

       δ - толщина стенки трубопровода;

     K - объемный модуль упругости.

     Если  предположить, что труба имеет  абсолютно жесткие стенки, т.е. E = , то скорость ударной волны определится из выражения

     Для воды эта скорость равна 1435 м/с, для бензина 1116 м/с, для масла 1200 - 1400 м/с.  
 

     6. Изменение пропускной  способности трубопроводов  в процессе их  эксплуатации

     При проектировании напорных трубопроводов  следует учитывать, что их пропускная способность в период эксплуатации снижается (например, для водопроводных труб до 50% и даже ниже). Вследствие коррозии и образования отложений в трубах (инкрустации), шероховатость труб увеличивается. Это можно оценить по формуле:

     k_t = k₀ + α_t

     где k₀ - абсолютная шероховатость для новых труб, (мм);

     k_t - шероховатость через t лет эксплуатации;

     α - коэффициент характеризующий быстроту возрастания шероховатости (мм/год). 

     Список  литературы

     1. Башта Т.М.// Гидравлика, гидромашины и гидроприводы// Учебник. 2-е изд., перераб. - М.: Машиностроение, 1982. - 423 с.

            2. Гидравлика [Электронный ресурс]// Режим доступа: http://www.gidravl.narod.ru/raschet.html